miércoles, 6 de abril de 2011

Planteo y resolución de problemas y desafíos que involucren sistemas de ecuaciones. Análisis y pertinencia de las soluciones.

Dos ecuaciones de primer grado, que tienen ambas las mismas dos incógnitas, constituyen un sistema de ecuaciones lineales.
La forma general de un sistema de ecuaciones de primer grado es:
Ax + By = C
Dx + Ey = F                        donde A, B, C, D, E y F son números reales

  • Se denomina solución del sistema a todo par (x,y) que satisfaga simultáneamente ambas ecuaciones. 

Cada ecuación de un sistema de ecuaciones, representa una linea recta en un sistema de ejes coordenados y se llama solución del sistema de ecuaciones al punto(s) de intersección de éstas.






Resolucion Algebraica: para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales con dos incognitas existen varios metodos, utilizaremos solo tres de ellos : 
  • Sustitucion 
  • Igualación 
  • Reducción
El que conviene usar primero es el de reduccion
Ejemplo: 
1.- Sea el sistema 2x + y = 5 despejando x en una de las ecuaciones y sustituyendola en la otra, se obtiene :
                             x + y = 4